Der 31-Jährige erlitt im Spiel am Freitag bei 1899 Hoffenheim (1:0) einen Innenbandriss im rechten Knie. Das bestätigte der Klub am Sonntag.
Ob Cufre jemals wieder für Hertha aufläuft, ist fraglich. Sein Vertrag läuft im Sommer aus. Er war im Januar vom französischen Erstligisten AS Monaco verpflichtet worden.