Fußballaltmeister Karl-Heinz Rummenigge hat einmal gesagt: „Fußball ist keine Mathematik“.

Mathematik im Fußball

Ein Sport für echte Zahlenfans

01. Dezember 2015, 13:50 Uhr
Foto: Frank Below

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Fußballaltmeister Karl-Heinz Rummenigge hat einmal gesagt: „Fußball ist keine Mathematik“.

Wenn er sich damit auf das reine sportliche Können der Spieler bezog, hatte er durchaus Recht. Allerdings haben viele Aspekte im Fußball wie auch in vielen anderen Sportarten durchaus mit Mathematik zu tun – mit Wahrscheinlichkeitsrechnung, der so genannten Stochastik, nämlich, oder mit Geometrie. So ist beispielsweise der Winkel, in dem ein Ball auf das gegnerische Tor zusteuert, ganz entscheidend dafür, ob der Treffer sitzt oder doch eher an der Latte abprallt. Auch die Position der Spieler auf dem Fußballfeld hat eine Menge mit Mathematik zu tun und ist keineswegs Zufall. Torstatistiken, Tabellen, Erfolgsquoten von Spielern – das alles ist im Grunde genommen Mathematik. Hier werden einige interessante Aspekte zum Thema Mathematik im Fußball unter die Lupe genommen.

Im Fußball wimmelt es von Zahlen

[imgbox-left]http://static.reviersport.de/include/images/imagedb/000/074/649-75715_preview.jpeg Ein Fußball ist mehr als eine Kugel.[/imgbox]Wer ein Fußballspiel einmal nicht aus sportlicher sondern aus theoretischer Sicht betrachtet, stellt schnell fest, dass es im Fußball nur so von Zahlen wimmelt:

Ein Spiel dauert 90 Minuten, jede Halbzeit hat 45 Minuten. Eine Fußballmannschaft besteht aus 10 Feldspielern und einem Torhüter. Ein Fußballtor misst genau 7,32 Meter in der Breite und 2,44 Meter in der Höhe. Ein Fußball besteht aus 12 Fünfecken und 20 Sechsecken. Ein Fußballfeld mittlerer Größe misst 68 x 105 Meter.

So könnte es noch eine ganze Weile weitergehen. Da hat Karl-Heinz Rummenigge wohl nicht genau hingeschaut, als er behauptete, im Fußball gehe es nicht um Mathematik. Ob Geometrie oder Stochastik, wer den Fußball als Sport wirklich verstehen möchte, sollte sich ein paar Grundlagen aus dem Mathematikunterricht noch einmal ins Gedächtnis rufen. Vor allem Fußballtrainer tun gut daran, sich für die Aufstellung ihrer Mannschaft noch einmal mit Winkeln, Schussdistanzen, Laufstrecken und Geschwindigkeiten auseinanderzusetzen. Eine gute Spieltaktik lebt nicht nur vom Können und den Entscheidungen der Spieler, sondern auch von der Mathematik, die ihr unleugbar zugrunde liegt.

Fußballprofis mit Mathematikbezug

Für so manchen Fußballprofi kommt die enge Verbindung zwischen Mathematik und dem Sport keineswegs überraschend. Ottmar Hitzfeld, der bis 2014 in der Schweiz als Trainer aktiv war, hat vor seiner Karriere als Profifußballer beispielsweise Mathematik auf Lehramt studiert und das Fach auch unterrichtet. Seine Tätigkeit als Trainer wird von dieser Erfahrung sicher profitiert haben. Auch Mirko Slomka, der ehemalige Trainer des Hamburger SV, hat vor seinem Einstieg in den Profifußball Mathematik und Sport unterrichtet. 2008 wurde er deshalb zum Botschafter für das Jahr der Mathematik.

Auch wenn nicht jeder erfolgreiche Fußballspieler oder Trainer Mathematik studiert haben muss, kann es nicht schaden, sich mit Winkelberechnungen, Flugbahnen und Luftwiderständen zu beschäftigen, um eine möglichst erfolgreiche Spielstrategie entwickeln zu können.

Auch der Zufall hat ein Wörtchen mitzureden

Natürlich ist im Fußball nicht alles Mathematik, sonst würde es am Spielfeldrand nur so von Professoren und Analytikern wimmeln. Der Zufall spielt auch eine große Rolle, wenn es darum geht, wohin der Ball tatsächlich fliegt und ob der Torwart den Treffer rechtzeitig verhindern kann. Mindestens zwei Fünftel aller Tore, um hier noch einmal eine mathematische Formulierung zu bemühen, basieren einzig und allein auf Zufall.

[imgbox-center]http://static.reviersport.de/include/images/imagedb/000/074/650-75716_preview.jpeg Die Aufstellung einer Fußballmannschaft sollte nicht dem Zufall überlassen werden.[/imgbox]

Damit sind Spieler und Trainer den Unwägbarkeiten eines Spiels aber keinesfalls hilflos ausgeliefert. Selbst der Zufall lässt sich in gewissem Maße manipulieren. Verlegen sich die Feldspieler beispielsweise maßgeblich darauf, die gegnerische Abwehr aus dem Konzept zu bringen oder unerwartete Vorstöße in den gegnerischen Strafraum zu wagen, kann das durchaus Bedingungen schaffen, in denen zufällige Aktionen und ihre Folgen bewusst herbeigeführt werden. Für den Gegner wird der Zufall dadurch zwar noch unberechenbarer, doch die eigene Mannschaft kann die Variablen im Spiel durchaus ein wenig mitbestimmen.

Stochastik: Der todsichere Tipp für Fußballwetten?

Es ist längst kein Geheimnis mehr, dass sich Siegchancen und Spielverläufe mithilfe von Stochastik, also der Berechnung von Wahrscheinlichkeiten, zwar nicht eindeutig voraussagen aber doch in der Tendenz recht gut erfassen lassen. In der Fußballberichterstattung haben Prognosen und Analysen bereits vor den Spielen einen wichtigen Stellenwert eingenommen. Wenn ein großes Turnier wie zum Beispiel die Fußballweltmeisterschaft ansteht, erstellen Experten bereits Wochen vorher erste Hochrechnungen, die einen Sieger des Turniers auf der Basis verschiedener Parameter in Aussicht stellen. Auf der Internetseite fussball-wm-statistik.de werden interessante Statistiken und Hochrechnungen zu Fußball-Weltmeisterschaften von 1930 bis heute zur Verfügung gestellt, die auch ein interessantes Licht auf künftige Turniere werfen können.

Wahrscheinlichkeitsberechnungen im Fußball sind nicht zuletzt auch für den Bereich der Fußballwetten interessant. Die Mathematik kann einen hilfreichen Einstieg bieten, wenn es darum geht, den Favoriten für das nächste Spiel auszuwählen. Auch Wettanbieter ermitteln die Wettquoten, die sie pro Spiel und Verein anbieten, aufgrund von Berechnungen aus dem Bereich der Stochastik. Glücklicherweise muss nicht jeder Fußballfan ein Matheass sein, um eine Wette platzieren zu können. Unabhängige Internetportale wie wettanbieter.org informieren über Wettanbieter und ihre Quoten und ersparen dem Nutzer so mühsame und oft recht komplexe Berechnungen.

Aber welche Faktoren kommen in der Wahrscheinlichkeitsrechnung zum Einsatz und wie lässt sich ein Fußballsieg voraussagen?

[imgbox-center]http://static.reviersport.de/include/images/imagedb/000/074/651-75717_preview.jpeg Ein Fußballsieg lässt sich mithilfe von Stochastik einschätzen.[/imgbox]

Für die Hochrechnungen, die im Fußball erstellt werden, bilden die erzielten Leistungen aus vergangenen Spielen eine wesentliche Grundlage. Aus den Punkten, die die Mannschaften in der Vergangenheit erspielt haben, lässt sich ein Leistungsdurchschnitt ermitteln, der es zumindest ermöglicht, einen Trend für künftige Spiele zu erkennen. Vor allem die Begegnungen zwischen zwei bestimmen Mannschaften lassen sich so hervorragend analysieren.

Eine Statistik zeigt, wie Begegnungen zwischen zwei Mannschaften in der Vergangenheit ausgegangen sind. Für die Analysen werden aus dieser Statistik Prozentwerte abgeleitet, die zeigen, mit welcher Wahrscheinlichkeit Mannschaft A in der Vergangenheit gegen Mannschaft B gewonnen hat. Daraus lassen sich Prognosen für zukünftige Spiele ableiten. Selbstverständlich kann über die Auswertung vergangener Spiele keine sichere Voraussage getroffen werden. Immer spielen tagesaktuelle Faktoren wie die tatsächliche Mannschaftsaufstellung, Witterungsbedingungen, der Gesundheitszustand der einzelnen Spieler und die örtlichen Gegebenheiten eine Rolle. Und, wie bereits zuvor ausgeführt wurde, auch der Zufall fordert in jedem Spiel seinen Tribut und lässt sich auch von noch so hohen Wahrscheinlichkeiten nicht gerne das Heft aus der Hand nehmen. Ein bisschen mehr Spaß kann das Spiel mit den Zahlen um das runde Leder aber auf jeden Fall bringen und vielleicht ist die Mathematik ja doch nicht so langweilig wie es noch zu Schulzeiten erscheinen mag.

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